從一開始決定上課後，經過了半年終於來到 Udacity Term2 最後一個 Project 了。只能說盡量讓自己把每一個做的 project 都寫一篇 blog 記錄，但這陣子時間真的不夠用，所以這篇就從 high level 的角度瀏覽一下內容。
目的
我們用上圖來說明目的，MPC 要做的事情，就是給定一個指定的 reference trajectory (黃色的曲線，通常用一個 3rd polynomail 表示)，我們經由 motion model 來計算出最佳的控制 ($(\delta,a)$分別表示車子輪子的角度跟加速度)，最佳的意思就是這樣的控制會產生出一個 predicted trajectory (綠色的曲線) 使得跟 reference trajectory cost 最小。
這就等於將問題轉換成一個 nonlinear constraint optimization problem 了。
另外剛才提到的控制項 $(\delta,a)$，其中的 $\delta$ 為下圖的 Wheel Orientation 角度:
而 $a$ 表示加速度，正值是踩油門，負值是踩煞車。這邊我們當然假設油門和煞車同時只會有一個存在啦，開車技術沒這麼好。
Motion Model
這 6 個 states $(x,y,\psi,v,cte,e\psi)$ 分別表示 (車子x座標, 車子x座標, 車子heading角度, 車子速度, Cross Track Error, Error of 車子角度)
CTE 或稱 XTE 是 reference position 跟 actual position 之間的誤差
同理 $e\psi$ 就是 reference 的角度跟實際角度的差值了，注意到，由於 reference trajectory 可能是一個 3rd polynomail，我們可以算切線來求得 reference 的角度。
Tools of Nonlinear Constraint Opt
兩個主要的 tool:
- Ipopt
Interior Point OPTimization，用來解 nonlinear constraint opt 問題。 - CppAD
在使用 Ipopt 的時候，需要計算 function 的 gradients，而 CppAD 可以幫我們自動計算。
一個很棒的使用兩個 tools 解 opt 問題的範例: link
Consider with Latency
通常下了一道 actuator 命令 (例如加速度要多少、輪子角度要多少)，到實際上車子運作會有一個 delay，而 Udacity simulator 設定這個 latency 是 0.1 second。
這個 latency 在車子速度較快的時候，影響會很大，導致車子無法正確開完。一個簡單的解法就是我們利用 motion model 去預測經過 latency 後的車子 states，然後後面所有流程都一模一樣即可。
Results
Reference
目前解鎖成就
