前幾篇討論了很多 Kalman Filter 以及它相關的變形，如: EKF and UKF。這些方法我們都可以放在 Bayes Filter 的框架下來看，這麼做的話，KF 就只是其中一個特例了 (都是高斯分布的情形)。而如果我們只考慮幾個離散點的機率，並用蒙地卡羅法來模擬取樣的話，這種實作方式就會是 Particle Filter 。所以掌握了 Bayes Filter 背後的運作方式對於理解這些方法是很有幫助的。
一些變數的意義仍然跟前幾篇一樣:
資料為 Udacity 課程內容。事實上 UKF 挺囉嗦的，單純看本文應該無法理解，必須搭配前兩篇 KF and EKF 和 CTRV。主要是筆記用，讓自己可以根據文章完整實做出來。
一切的一切都來自於 Kalman Filter 的 State-Space model 假設，我們來稍微回顧一下。
$$\begin{align} x_k = F_kx_{k-1}+\nu_k \\ z_k = H_kx_k+\omega_k \\ \end{align}$$資料為 Udacity 課程內容
在上一篇 EKF 中，我們其實假設的是 constant velocity model (CV)，也就是如下的關係式
$$\begin{align}
x_k = Fx_{k-1}+\nu_k \\
x_k=
\left(
\begin{array}{clr}
p_x \\
p_y \\
v_x \\
v_y
\end{array}
\right),
F=
\left(
\begin{array}{clr}
1 & 0 & \Delta{t} & 0 \\
0 & 1 & 0 & \Delta{t} \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}
\right)
\end{align}$$
正好滿足 Kalman Filter 中 State-space model 的假設，但這樣的 motion model 很明顯太單純了，因為車子總是在變速且轉彎。因此真實在使用的時候不會用 CV model，那會用什麼呢? 以下為幾種可用的:
Udacity term2 (Sensor Fusion, Localization, and Control) 的第一個 Project 就是用 KF and EKF 將 Lidar and Radar 的資訊做 fusion 並且可以 tracking。由於 KF/EKF 的數學符號很多，因此想筆記一下方便日後回想，所以主要以我自己看的角度，可能有些地方會沒有明確說明。本篇的筆記來源是
若要實作所有的計算流程不管理論的話，可直接跳到 “7. 總結 Lidar and Radar Fusion”。
GAN 作者設計出一個 Minimax game，讓兩個 players: 生成器 G 和 鑑別器 D 去彼此競爭，並且達到平衡點時，此問題達到最佳解且生成器 G 鍊成。大致上訓練流程為先 optimize 鑑別器 D for some iterations，然後換 optimize 生成器 G (在 optimize G 時，此問題等價於最佳化 JSD 距離)，重複上述 loop 直到達到最佳解。
但是仔細看看原來的最佳化問題之設計，我們知道在最佳化 G 的時候，等價於最佳化一個 JSD 距離，而 JSD 在遇到真實資料的時會很悲劇。
怎麼悲劇呢? 原因是真實資料都存在 local manifold 中，造成 training data 的 p.d.f. 和 生成器的 p.d.f. 彼此之間無交集 (或交集的測度為0)，在這種狀況 JSD = log2 (constant) almost every where。也因此造成 gradients = 0。
這是 GAN 很難訓練的一個主因。
也因此 WGAN 的主要治本方式就是換掉 JSD，改用 Wasserstein (Earth-Mover) distance，而修改過後的演算法也是簡單得驚人!
Open.ai 這張表達 generative modeling 的意思很清楚，忍不住就借用了。
筆者才疏學淺，如有錯誤，還請指正
Generative Adversarial Nets 提出了一個 NN 的 generative modeling 方法，在這之前，NN 要成為 p.d.f. 必須依賴於 sigmoid activation 的 Restricted Boltzmann Machines (RBM) 結構。例如 Deep Belief Net，整個 network 才會是一個 p.d.f.。然而學習這樣的一個 p.d.f. 必須使用 Contrastive Divergence 的 MCMC 方法， model 訓練完後要產生 sample 時也還是必須依賴 MCMC。加上在實用上，偏偏 sigmoid 很多時候效果不如 ReLu, maxout 等，例如 sigmoid 有嚴重的 gradient vanish problem。這使得 NN 在 generative modeling 又或是 unsupervised learning 上一直困難重重。
GAN 一出立即打破這個難堪的限制 ! 怎麼說呢? GAN 捨棄能夠明確表達出 p.d.f.的作法，寫不出明確的 p.d.f. 一點也沒關係，只要能生成 夠真的sample點，並且sample的機率跟training data一樣就好
在 ML 中有一類的演算法稱為 Aggregation Methods，這方法的運作方式其實我們可能從小就接觸到了。有沒有遇過一種情況就是，當一群人遇到一個不知道最好答案的時候，最直接的方式就是大家的答案取平均。
聽起來很直覺，但心裡老覺得怪怪的，因為根本不知道到底可不可靠。
Aggregation methods 就是這樣的運作模式，這邊就給個結論，它很可靠!
這個 Porject 目的是要偵測畫面中所有的車子, 大致上的流程是先訓練好 car/non-car 的 classifer, 然後用 sliding window 搭配不同的 window size 去偵測, 最後再把 bounding boxes 做一些後處理, 例如 merge boxes, 和對時間序列的處理
以下為 git hub 的 REAMDE.md
以下是 github 上的 README, 全英文. 此 Project 主要都是在做 Computer Vision 相關的東西. 學到了許多使用 Python and CV 相關的技巧. 整理來說是個滿有趣的 project!
風格, 創作這種能力在現在Alpha Go已經稱霸的時代, 目前覺得還是人類獨有的
不過有趣的是, 對於那些已經在 ImageNet 訓練得非常好的模型, 如: VGG-19, 我們通常已經同意模型可以辨別一些較抽象的概念
那麼是否模型裡, 也有具備類似風格和創作的元素呢? 又或者風格在模型裡該怎麼表達?